Borel  sA in R
Let F(Si) denote the smallest sA containing a family Si of subsets of R defined as follows for i=0,1,..,9

S0 º All open sets in R
S1 º All closed sets in R

S2 º { (a,b): a,b Î R, a < b }
S3 º { [a,b]: a,b Î R, a < b }
S4 º { [a,b): a,b Î R, a < b }
S5 º { (a,b]: a,b Î R, a < b }
S6 º { (a,¥): a Î R}
S7 º { [a,¥): a Î R}
S8 º { (-¥,b): b Î R }
S9 º { (-¥,b]: b Î R }

Theorem : " i=1,..,9    F(Si) = B


Definition : The family B º F(S0) is called the Borel sA.